1- تعريف علم آمار: علم آمار به مجموعه روش هاي علمي اطلاق مي شود كه براي جمع آوري اطلاعات اوليه، مرتب و خلاصه كردن، طبقه بندي و تجزيه و تحليل اطلاعات اوليه و تفسير آن ها به كار مي رود.
2- تعريف جامعه آماري: هر مجموعه اي از اشياء يا افرادي كه لااقل داراي يك صفت مشترك باشد را جامعه آماري مي گويند. هر يك از اشياء يك جامعه آماري را يك فرد جامعه مي ناميم. مجموع اشياء يك جامعه را حجم جامعه مي ناميم.
3- تعريف متغير: صفاتي از هريك از افراد جامعه آماري كه از يك فرد به فرد ديگر تغيير مي كنند متغير مي باشند. متغيرها به دو دسته تقسيم مي شوند:
3-1- متغير كيفي: متغيرهايي هستند كه واحد ندارند و قابل شمارش و يا اندازه گيري نيستند ولي مي توان آن ها را طبقه بندي كرد. مانند جنس، شغل و نوع بيماري. متغير هاي كيفي نيز دو قسم هستند:
3-2- متغير اسمي: متغيرهاي كيفي كه قابل مقايسه با همديگر نيستند مانند رنگ چشم كه مثلا مشكي يا ميشي نمي توان گفت كه مشكي از ميشي بهتر است.
3-3- متغير ترتيبي: متغيرهاي كيفي كه شدت و ضعف را نشان مي دهند يعني ترتيب بين اعداد رعايت شده است.
3-4- متغير هاي كمي: متغيرهايي هستند كه قابل اندازه گيري يا شمارش و يا قابل مقايسه و سنجش هستند. اين متغيرها نير بر دو قسم هستند:
3-4-1- متغيرهاي كمي گسسته: متغيرهاي قابل شمارش هستند كه بين مقادير قابل تصور از آن فاصله وجود داشته باشد. مانند تعداد افراد خانوار
3-4-2- متغيرهاي كمي پيوسته: متغيرهاي كمي هستند كه مقادير خودشان را از اعداد حقيقي مي گيرند يعني فاصله اي بين هيچ يك از دو مقدار قابل تصور از متغير وجود ندارد. مانند قد و وزن يا طول.
4- بررسي آماري: بررسي اي است كه موضوع مورد مطالعه را به يك جامعه مربوط مي كند و در آن جامعه افراد را مورد مطالعه قرار مي دهد. بررسي هاي آماري شامل سه مرحله است.
۱) مشاهده ۲) گروه بندي تهيه جداول و رسم نمودارها ۳) محاسبه شاخص ها مشخص كننده ها و تجزيه و تحليل آن ها
5- آمار گيري: در مطالعات آماري كه اطلاعات آماري را نتوان از ثبت جاري به دست آورد، از طريق آمارگيري استفاده مي كنيم. مشاهدات به طور كلي خود بر دو نوع هستند:
5-1- سراسري: كليه افراد جامعه را مورد مطالعه قرار مي دهيم و معمولا اين نوع مشاهدات را سرشماري مي ناميم و اصولا سرشماري خاص انسان است. ولي امروز در تمام زمينه ها به كار مي رود.
5-2- غير سراسري: مشاهداتي هستند كه در تمام افراد جامعه مورد مطالعه قرار نمي گيرند و خود به چند دسته تقسيم مي شوند:
5-2-1- آمار گيري نمونه اي: در زير چند روش نمونه گيري به طور فهرست وار اشاره مي گردد.
5-2-1-1- نمونه گيري تصادفي: يكي از دقيق ترين روش هاي آمار گيري است كه افراد مورد مطالعه به طور تصادفي و بر طبق قانون احتمالات انتخاب مي شوند. به طوري كه اين جامعه نمونه نماينده جامعه اصلي باشد. هر نمونه كه با يك شانس معلوم انتخاب شده باشد نمونه تصادفي ناميده مي شود. اگر روند انتخاب نمونه طوي باشد كه شانس انتخاب براي هر نمونه ممكن (با حجم ثابت از همان جامعه) برابر باشد آن را نمونه تصادفي ساده مي ناميم ولي اگر شانس انتخاب هر يك از اعضاي نمونه برابر نباشد آن را نمونه تصادفي اي با احتمال متغير مي ناميم نمونه برداري تصادفي ساده اي را مي توان به روش با جاي گذاري و يا بدون جاي گذاري انجام داد.
5-2-1-2- نمونه گيري خوشه اي: يك نمونه گيري تصادفي ساده است كه به جاي يك فرد گروه هايي از افراد جامعه به عنوان واحد انتخابي در نظر گرفته مي شوند و آن را مي توان با جاي گذاري و يا بدون جاي گذاري اجرا كرد.
5-2-1-3- نمونه گيري تصادفي طبقه اي: فرض كنيد جامعه را به k طبقه متساوي الحجم تقسيم كنيم و بخواهيم از جامعه يك نمونه n تايي انتخاب كنيم. مي توان از هر يك از طبقات يك نمونه به اندازه انتخاب كرد. حال اگر طبقه ها هم حجم نباشد، نسبت نمونه ي متشابه نمي شود. يعني متغير مي باشد. در اين صورت آن را نمونه گيري تصادفي با احتمال متغير مي ناميم.
5-2-2- آمار گيري با روش توده اصلي: در اين روش تمام افراد جامعه را مورد مطالعه قرار نمي دهيم. بلكه جزئي از جامعه كه سهم همه موضوع مورد مطالعه را در بردارند را مورد توجه قرار مي دهيم.
5-2-3- آمارگيري با روش يكه نگاري: در اين روش به جاي آن كه تمام واحدهاي يك جامعه را مطالعه كنيم و يا تعدادي را بر اساس روش هاي تصادفي انتخاب كنيم فقط يك واحد جامعه را مطالعه مي كنيم و در آن واحد به جزئيات مي پردازيم كه البته در جاي خود با ارزش است ولي از لحاظ تعميم به كل جامعه بي ارزش مي باشد.
5-2-4- آمار گيري با روش مكاتبه: در اين روش ما يك پرسش نامه تنظيم مي كنيم و آن را براي افراد جامعه مي فرستيم و جواب هاي رسيده را مطالعه مي كنيم.
6- آمار استنباطي و آمار توصيفي
در يك پژوهش جهت بررسي و توصيف ويژگي هاي عمومي پاسخ دهندگان از روش هاي موجود در آمار توصيفي مانند جداول توزيع فراواني، در صد فراواني، درصد فراواني تجمعي و ميانگين استفاده مي گردد. بنابراين هدف آمار توصيفي يا descriptive محاسبه پارامترهاي جامعه با استفاده از سرشماري تمامي عناصر جامعه است.
در آمار استنباطي يا inferential پژوهشگر با استفاده مقادير نمونه آماره ها را محاسبه كرده و سپس با كمك تخمين و يا آزمون فرض آماري، آماره ها را به پارامترهاي جامعه تعميم مي دهد. براي تجزيه و تحليل داده ها و آزمون فرضيه هاي پژوهش از روش هاي آمار استنباطي استفاده مي شود.
پارامتر شاخص بدست آمده از جامعه آماري با استفاده از سرشماري است و شاخص بدست آمده از يك نمونه n تايي از جامعه آماره ناميده مي شود. براي مثال ميانگين جامعه يا µ يك پارامتر مهم جامعه است. چون ميانگين جامعه هميشه در دسترس نيست به همين خاطر از ميانگين نمونه يا كه آماره برآورد كننده پارامتر µ است در بسياري موارد استفاده مي شود.
7- آزمون آماري و تخمين آماري
در يك مقاله پژوهشي يا يك پايان نامه بايد سوال پژوهش يا فرضيه پژوهش مطرح شود. اگر تحقيق از نوع سوالي و صرفا حاوي پرسش درباره پارامتر باشد، براي پاسخ به سوالات از تخمين آماري استفاده مي شود و اگر حاوي فرضيه ها بوده و از مرحله سوال گذر كرده باشد، آزمون فرضيه ها و فنون آماري آن به كار مي رود.
هر نوع تخمين يا آزمون فرض آماري با تعيين صحيح آماره پژوهش شروع مي شود. سپس بايد توزيع آماره مشخص شود. براساس توزيع آماره آزمون با استفاده از داده هاي به دست آمده از نمونه محاسبه شده آماره آزمون محاسبه مي شود. سپس مقدار بحراني با توجه به سطح خطا و نوع توزيع از جداول مندرج در پيوست هاي كتاب آماري محاسبه مي شود. در نهايت با مقايسه آماره محاسبه شده و مقدار بحراني سوال يا فرضيه تحقيق بررسي و نتايج تحليل مي شود. در ادامه اين بحث مو شكافي مي شود.
8- آزمون هاي آماري پارامتريك و ناپارامتريك
آمار پارامتريك مستلزم پيش فرض هايي در مورد جامعه اي كه از آن نمونه گيري صورت گرفته مي باشد. به عنوان مهم ترين پيش فرض در آمار پارامتريك فرض مي شود كه توزيع جامعه نرمال است اما آمار ناپارامتريك مستلزم هيچ گونه فرضي در مورد توزيع نيست. به همين خاطر بسياري از تحقيقات علوم انساني كه با مقياس هاي كيفي سنجيده شده و فاقد توزيع (Free of distribution) هستند از شاخص هاي آمارا ناپارامتريك استفاده مي كنند.
فنون آمار پارامتريك شديداً تحت تاثير مقياس سنجش متغيرها و توزيع آماري جامعه است. اگر متغيرها از نوع اسمي و ترتيبي بوده حتما از روش هاي ناپارامتريك استفاده مي شود. اگر متغيرها از نوع فاصله اي و نسبي باشند در صورتي كه فرض شود توزيع آماري جامعه نرمال يا بهنجار است از روش هاي پارامتريك استفاده مي شود در غير اين صورت از روش هاي ناپارامتريك استفاده مي شود.
8-1- خلاصه آزمون هاي پارامتريك
آزمون t تك نمونه: براي آزمون فرض پيرامون ميانگين يك جامعه استفاده مي شود. در بيشتر پژوهش هايي كه با مقياس ليكرت انجام مي شوند جهت بررسي فرضيه هاي پژوهش و تحليل سوال هاي تخصصي مربوط به آن ها از اين آزمون استفاده مي شود.
آزمون t وابسته: براي آزمون فرض پيرامون دو ميانگين از يك جامعه استفاده مي شود. براي مثال اختلاف ميانگين رضايت كاركنان يك سازمان قبل و بعد از تغيير مديريت يا زماني كه نمرات يك كلاس با پيش آزمون و پس آزمون سنجش مي شود.
آزمون t دو نمونه مستقل: جهت مقايسه ميانگين دو جامعه استفاده مي شود. در آزمون t براي دو نمونه مستقل فرض مي شود واريانس دو جامعه برابر است. براي نمونه به منظور بررسي معني دار بودن تفاوت ميانگين نمره نظرات پاسخ دهندگان بر اساس جنسيت در خصوص هر يك از فرضيه هاي پژوهش استفاده مي شود.
آزمون t ولچ: اين آزمون نيز مانند آزمون t دو نمونه جهت مقايسه ميانگين دو جامعه استفاده مي شود. در آزمون t ولچ فرض مي شود واريانس دو جامعه برابر نيست. براي نمونه به منظور بررسي معني دار بودن تفاوت ميانگين نمره نظرات پاسخ دهندگان بر اساس جنسيت در خصوص هر يك از فرضيه هاي پژوهش استفاده مي شود.
آزمون t هتلينگ: براي مقايسه چند ميانگين از دو جامعه استفاده مي شود. يعني دو جامعه براساس ميانگين چندين صفت مقايسه شوند.
تحليل واريانس (ANOVA): از اين آزمون به منظور بررسي اختلاف ميانگين چند جامعه آماري استفاده مي شود. براي نمونه جهت بررسي معني دار بودن تفاوت ميانگين نمره نظرات پاسخ دهندگان بر اساس سن يا تحصيلات در خصوص هر يك از فرضيه هاي پژوهش استفاده مي شود.
تحليل واريانس چند عاملي (MANOVA): از اين آزمون به منظور بررسي اختلاف چند ميانگين از چند جامعه آماري استفاده مي شود.
تحليل كوواريانس چند عاملي (MANCOVA): چنانچه در MANOVA بخواهيم اثر يك يا چند متغير كمكي را حذف كنيم استفاده مي شود.
8-2- خلاصه آزمون هاي ناپارامتريك
آزمون علامت تك نمونه: براي آزمون فرض پيرامون ميانگين يك جامعه استفاده مي شود.
آزمون علامت زوجي: براي آزمون فرض پيرامون دو ميانگين از يك جامعه استفاده مي شود.
ويلكاكسون: همان آزمون علامت زوجي است كه در آن اختلاف نسبي تفاوت از ميانگين لحاظ مي شود.
من-ويتني: به آزمون U نيز موسوم است و جهت مقايسه ميانگين دو جامعه استفاده مي شود.
كروسكال-واليس: از اين آزمون به منظور بررسي اختلاف ميانگين چند جامعه آماري استفاده مي شود. به آزمون H نيز موسوم است و تعميم آزمون U مان-ويتني مي باشد. آزمون كروسكال-واليس معادل روش پارامتريك آناليز واريانس تك عاملي است.
فريدمن: اين آزمون معادل روش پارامتريك آناليز واريانس دو عاملي است كه در آن k تيمار به صورت تصادفي به n بلوك تخصيص داده شده اند.
كولموگروف-اسميرنف: نوعي آزمون نيكويي برازش براي مقايسه يك توزيع نظري با توزيع مشاهده شده است.
آزمون تقارن توزيع: در اين آزمون شكل توزيع مورد سوال قرار مي گيرد. فرض به دليل آن است كه توزيع متقارن نيست.
آزمون ميانه: جهت مقايسه ميانه دو جامعه استفاده مي شود و براي k جامعه نيز قابل تعميم است.
مك نمار: براي بررسي مشاهدات زوجي درباره متغيرهاي دو ارزشي استفاده مي شود.
آزمون Q كوكران: تعميم آزمون مك نمار در k نمونه وابسته است.
ضريب همبستگي اسپيرمن: براي محاسبه همبستگي دو مجموعه داده كه به صورت ترتيبي قرار دارند استفاده مي شود.
روش هاي تماس
تلفن دفتر مركزي-خطوط ويژه: 02144268545
پيامك: 50002357
شبكه هاي اجتماعي تلگرام – واتس اپ – ايمو: 09102340118
وب سايت: https://www.118daneshgah.com
ايميل: info@118daneshgah.com
لينكدين: http://tiny.cc/o74xwy
منبع: http://tiny.cc/vuxq6y